设,若是与的等比中项,则的最小值为( )
A.8 B.4 C.1 D.
科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数y=x-1,令x=―4,―3,―2,-1,0,1,2,3,4,可得函数图象上的九个点,在这九个点中随机取出两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2),
(1)求P1,P2两点在双曲线xy=6上的概率;
(2)求P1,P2两点不在同一双曲线xy=k(k≠0)上的概率。
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若的面积为,则双曲线的离心率为_________.
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科目:高中数学 来源:2015届江西省宜春市高二上学期期末统考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知是等比数列的前项和,、、成等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015届江西省宜春市高二上学期期末统考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设:实数满足 ,其中,:实数满足.
(1)当,且为真时,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015届江西新余市高二上学期期末理科A数学试卷(解析版) 题型:解答题
某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18-,B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2=(注:利润与投资金额单位:万元).
(1)该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中x万元资金投入A产品,试把A,B两种产品利润总和表示为x的函数,并写出定义域;
(2)在(1)的条件下,试问:怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
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科目:高中数学 来源:2015届江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的单调区间及极值;
(2)求证:当a>ln2-1且x >0时,ex >x2-2ax+1
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