Question

某校高一年级开设研究性学习课程，（）班和（）班报名参加的人数分别是和．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（）班抽取了名同学．
（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；
（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排次交流活动，每次随机抽取小组中名同学发言．求次发言的学生恰好来自不同班级的概率．

Answer 1

（Ⅰ）解：设从（）班抽取的人数为，
依题意得，所以，
研究性学习小组的人数为．             ……5分
（Ⅱ）设研究性学习小组中（）班的人为，（）班的人为．
次交流活动中，每次随机抽取名同学发言的基本事件为：
，，，，，
，，，，，
，，，，，
，，，，，
，，，，，共种．       …9分
次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为：
，，，，，，，，，
，，，共种．              ………12分
所以次发言的学生恰好来自不同班级的概率为．   ……13分

略