Question

已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-1，0），（1，0），并且经过点（2，0），则它的标准方程是（　　）

• A、

  x2

  2

  +

  y2

  3

  =1
• B、

  x2

  3

  +

  y2

  2

  =1
• C、

  x2

  3

  +

  y2

  4

  =1
• D、

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1

Answer 1

分析：设出椭圆方程，将点的坐标代入，求出a的值；根据椭圆中三个参数的关系求出b，代入椭圆方程即可．

解答：解：设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1
将（2，0）代入得a²=4
∵椭圆两个焦点的坐标分别是（-1，0），（1，0），
∴c²=1
∴b²=a²-c²=3
∴椭圆的方程为

x2

4

+

y2

3

=1
故选D

点评：求圆锥曲线的方程的问题，一般利用待定系数法；注意椭圆中三个参数的关系为b²=a²-c²而双曲线中三个参数的关系为b²=c²-a²．