Question

18．如图，已知AB是半圆O的直径，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点，从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，则这3个点组成直角三角形的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{7}{20}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 这是一个古典概型问题，我们可以列出从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，可能组成的所有三角形的个数，然后列出其中是直角三角形的个数，代入古典概型公式即可求出答案．

解答 解：从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，一共可以组成10个三角形：ABM、ABN、ABP、AMN、AMP、ANP、BMN、BMP、BNP、MNP，其中是直角三角形的只有ABM、ABN、ABP，3个，所以这3个点组成直角三角形的概率P=$\frac{3}{10}$，
故选：C．

点评 本题考查古典概型的概率问题，掌握古典概型的计算步骤和计算公式是解答本题的关键．