Question

计算题
（1）
（2）（lg5）²+lg2×lg50．

Answer 1

【答案】分析：（1）将小数化为分数，利用分数指数幂的运算法则化简式子，即可求出所求；
（2）由式子的特点把50拆成5与10的乘积，则lg50=lg10+lg5，再利用lg5+lg2=1进行化简求值．
解答：解：（1）
=-4×16++1-=（6分）
（2）（lg5）²+lg2×lg50
=（lg5）²+lg2×（lg10+lg5）
=（lg5）²+lg2+（lg5）（lg2）
=lg5（lg5+lg2）+lg2=1（6分）
点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化及其化简运算、以及对数的运算性质的应用，一般是把真数拆成两数积或商的形式，或是把多个对数合成一个对数；以及等式“lg2+lg5=1”的利用．