一学生参加某高校的自主招生考试.须依次参加A.B.C.D.E五项考试.如果前四项中有两项不合格或第五项不合格.则该考生就被淘汰.考试即结束,考生未被淘汰时.一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的.该生参加A.B.C.D四项考试不合格的概率均为.参加第五项不合格的概率为. ⑴求该生被录取的概率,⑵记该生参加考试的项数为.求的分布列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为。
⑴求该生被录取的概率；
⑵记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望。

(1) (2)

解析试题分析：① （6分）
②设的取值为2，3，4，5，其分布列为

	2	3	4	5

（10分）
（12分）
考点：独立事件概率，分布列的运用。
点评：解决该试题的关键是在运用独立事件的概率公式的时候，要注意有顺序，考虑要全面，同时能结合分布列求解期望，这是高考的方向之一，属于中档题。

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（1）求该产品不能销售的概率
（2）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）。已知一箱中有4件产品，记可销售的产品数为X，求X的分布列，并求一箱产品获利的均值。

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（1）P（A），P（B），P（C）；
（2）1张奖券的中奖概率；
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付款方工	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20		10

（1）求上表中的

值；（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的频率P（A）；（3）求

的分布列及数学期望E

。

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有编号为l，2，3，…，的个学生，入坐编号为1，2，3，…，的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有6种坐法．
（1）求的值；
（2）求随机变量的概率分布列和数学期望．

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（I）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率；
（II）求的分布列和数学期望。