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    直线与曲线的交点的个数是        个．
    3

    试题分析：当 等价于 代入可知5x=24,可知交点个数为1个，当 等价于 代入可知，则可知满足交点的个数有2个，那么综上可知，交点个数一共有3个，答案为3.
    点评：此题考查了此题考查了直线与椭圆，双曲线的位置关系，做题时应认真审题，找出内在联系，做题时应认真审题，找出内在联系
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆的离心率，且短半轴为其左右焦点，是椭圆上动点．

    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）当时，求面积；
    （Ⅲ）求取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左右焦点为，P为双曲线右支上
    的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点。
    （1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；
    （2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C：的焦点为F，准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点，若，则的值　　  　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆（a>b>0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120º，椭圆离心率e的取值范围为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线，在抛物线上任意画一个点，度量点的坐标，如图．

    （Ⅰ）拖动点，发现当时，，试求抛物线的方程；
    （Ⅱ）设抛物线的顶点为，焦点为，构造直线交抛物线于不同两点、，构造直线、分别交准线于、两点，构造直线、．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有.请你证明这一结论．
    （Ⅲ）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其它“定点”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 （      ）
    A．倍B．2倍C．倍D．倍

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是     .

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