Question

【题目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣1≥0}，那么A∩UB=（ ）
A.{x|0＜x＜1}
B.{x|x＜0}
C.{x|x＞2}
D.{x|1＜x＜2}

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由A中的不等式变形得：x（x﹣2）＜0，
解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，
由B中的不等式解得：x≥1，即B={x|x≥1}，
∵全集U=R，
∴UB={x|x＜1}，
则A∩（UB）={x|0＜x＜1}．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．