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    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零的向量，且
    a
    ，
    b
    不共线，若实数x1，x2满足
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    （　　）
    A、x1＞x2
    B、x1=x2
    C、x1＜x2
    D、x1，x2的大小不能确定
    分析：根据实数x1，x2满足
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    ，可分别代入
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    ，，再根据
    a
    ，
    b
    不共线，利用平面向量基本定理，即可找到x1，x2的关系．
    解答：解：∵实数x1，x2满足
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    ，∴
    a
    x12+
    b
    x1+
    c
    =
    0
    ，
    a
    x22+
    b
    x2+
    c
    =
    0
    ，
    ∴
    a
    x12+
    b
    x1=-
    c
    ，
    a
    x22+
    b
    x2=-
    c
    ，∴
    a
    x12+
    b
    x1= 
    a
    x22+
    b
    x2    ．
    ∵向量
    a
    ，
    b
    不共线，根据平面向量基本定理，则x12=x22，x1=x2
    故选B
    点评：本题考查了平面向量基本定理，属基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量，给出以下四个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    +|
    a
    ||
    b
    |=0    ，则
    a
    ∥
    .
    b
    ；
    ②若
    a
    2    =
    b
    2    ，则
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    ；
    ③若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ④若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ．
    则所有正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴一模）设
    a
    、
    b
    、
    c
    是三个非零向量，且
    a
    、
    b
    不共线，若关于x的方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    的两个根为x1，x2，则（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量，给出以下四个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    +|
    a
    ||
    b
    |=0    ，则
    a
    ∥
    .
    b
    ；
    ②若
    a
    2    =
    b
    2    ，则
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    ；
    ③若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ④若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ．
    则所有正确命题的序号为 ______．

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    科目：高中数学 来源：绍兴一模 题型：单选题

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是三个非零向量，且
    a
    、
    b
    不共线，若关于x的方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    的两个根为x1，x2，则（　　）
    A．x1＞x2B．x1=x2
    C．x1＜x2D．x1，x2大小无法确定

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