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    动圆C与定圆C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求动圆圆心C的轨迹方程．
    设所求圆的圆心坐标C（x，y），半径为r，
    两定圆的圆心分别是C1，C2，半径分别为3，1．
    ∵所求圆与两个圆都外切，
    ∴|CC1|=r+3，|CC2|=r+1，
    即|CC1|-|CC2|=2，
    根据双曲线定义可知C点的轨迹为以C1，C2为焦点的双曲线的右支，
    由2c=6，c=3；2a=2，a=1，∴b=
    		9-1
    =2
    		2
    ．
    ∴C点的轨迹方程为x2-
    y2
    8
    =1    （x≥1）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6.
    （1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于不同两点，设线段的中点为，且三点共线．设点到直线的距离为，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆O′：（x-1）2+y2=36，点A（-1，0），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q，则点Q的轨迹方程为（　　）
    A．
    x2
    9
    -
    y2
    8
    =1    		B．
    x2
    8
    +
    y2
    9
    =1    		C．
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1    		D．
    x2
    8
    -
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过原点O的椭圆有一个焦点F（0，4），且长轴长2a=10，求此椭圆的中心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若M、N为两个定点且|MN|=6，动点P满足
    PM
    •
    PN
    =0，则P点的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，则点P的轨迹方程是（　　）
    A．8x2+8y2+2x-4y-5=0B．8x2+8y2-2x-4y-5=0
    C．8x2+8y2-2x+4y-5=0D．8x2+8y2+2x+4y-5=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面上动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点M（4，0）的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求
    OA
    •
    OB
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知定点A（1，0），定圆C：（x+1）2+y2=8，M为圆C上的一个动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足
    AM
    =2
    AP
    ，
    NP
    •
    AM
    =0    ，则点N的轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一动圆和直线l：x=-
    1
    2
    相切，并且经过点F(
    1
    2
    ，0)    ，
    （Ⅰ）求动圆的圆心θ的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若过点P（2，0）且斜率为k的直线交曲线C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
    求证：OM⊥ON．

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