分析 (1)原式分子分母除以cosα变形后,将tanα的值代入计算即可求出值;
(2)原式分母看做“1”,利用同角三角函数间的基本关系化简,将tanα的值代入计算即可求出值.
解答 解:(1)∵$tanα=\frac{1}{3}$,
∴$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+3}{tanα-1}$=$\frac{\frac{1}{3}+3}{\frac{1}{3}-1}$=-5;
(2)cos2α-sin2α=$\frac{co{s}^{2}α-2sinαcosα}{co{s}^{2}α+si{n}^{2}α}$=$\frac{1-2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1-2×\frac{1}{3}}{1+(\frac{1}{3})^{2}}$=$\frac{3}{10}$.
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
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A. | 1 | B. | 4018 | C. | 2010 | D. | 0 |
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t(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 1.0 | 1.4 | 1.0 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 0.9 | 0.4 | 1.0 |
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A. | -6 | B. | $-\frac{2}{5}$ | C. | $-\frac{1}{5}$ | D. | 0 |
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A. | [-1,3) | B. | (-∞,-1]∪(3,4] | C. | (0,3] | D. | (0,3) |
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A. | {bn}一定为等比数列 | B. | {bn}一定为等差数列 | ||
C. | {bn}只从第二项起为等比数列 | D. | {bn}只从第二项起为等差数列 |
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A. | 3 | B. | 2 | C. | -3 | D. | -2 |
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