Question

如图是某个正方体的侧面展开图，l₁、l₂是两条侧面对角线，则在正方体中，l₁与l₂（ ）
A．互相平行
B．异面且互相垂直
C．异面且夹角为
D．相交且夹角为

Answer 1

【答案】分析：如图，以涂有红色的正方形为下底面，并且使l₁所在侧面正对着我们，可得l₁与l₂是相交直线，再利用正方体的性质和空间直线所成角的定义，可算出它们的所成角为，得到本题答案．
解答：解：如图，以涂有红色的正方形为下底面，并且使l₁所在侧面正对着我们，
可得l₂所在的面是上底面，且两条直线有一个公共点
∴在正方体中，l₁与l₂是相交直线
作出过l₁、l₂的截面，再利用等边三角形的性质，
可得l₁与l₂的所成角为
故选：D
点评：本题给出正方体侧面展开图，叫们还原成立体图形并求空间直线所成的角，着重考查了正方体的性质和空间直线所成角的定义等知识，属于基础题．