Question

若实数x，y满足

x≤1 |y|≤x x2+y2-4x+2≥0

，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区域的面积是

2-

π

2

．

Answer 1

分析：作出不等式组

x≤1 |y|≤x x2+y2-4x+2≥0

表示的平面区域，由图形得出计算符合条件的阴影部分的方法．

解答：解：作出不等式组

x≤1 |y|≤x x2+y2-4x+2≥0

表示的平面区域，如下图
阴影部分的面积S=

1

2

×2×2-

1

2

×π×1²=2-

π

2

故答案为：2-

π

2

．

点评：本题考查二元一次不等式组表示的平面区域，体现了数形结合的数学思想，画出图形，是解题的关键．