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    （本小题满分12分）
    （注意：在试题卷上作答无效）
    四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，。
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设侧面为等边三角形，求二面角的大小。
    （Ⅰ）证明见解析。
    （Ⅱ）
    （Ⅰ）取中点，连接交于点，
    ，
    ，
    又面面，
    面，
    。
    ，
    ，
    ，即，
    面，
    ．
    （Ⅱ）在面内过点做的垂线，垂足为．
    ，，
    面，
    ，
    则即为所求二面角．
    ，，
    ，
    ，
    则，
    。
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    如图6，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，

    平面CDE，且，.
    （1）求证：平面；
    （2）求凸多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=4a，PB=PE=a，BC=DE=2a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）若为中点，求证：平面.
    （2）求二面角A-PD-E的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体中，，点分别是 的中点．

    求证：（1）直线面；
    （2）平面面．

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    （本小题满分14分）

    （本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
    底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是
    A1B1的中点.
    (1)求证:A1B1//平面ABD.
    (2)求证:
    (3)求三棱锥C-ABE的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是AB与PD的中点.
    （1）求证：PC⊥BD；
    （2）求证：AF//平面PEC；
    （3）求二面角P—EC—D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过与的直线与过点的直线垂直，则       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设球的半径是1，、、是球面上三点，已知到、两点的球面距离都是，且二面角的大小是，则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题： 
    ①若，，则；           ②若，则；
    ③若，则； ④若，则.
    其中正确命题的个数是                         （  ）    
    A．1B．2 C．3D．4

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