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(本小题满分12分)
(注意:在试题卷上作答无效)
四棱锥中,底面为矩形,侧面底面
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)设侧面为等边三角形,求二面角的大小。
(Ⅰ)证明见解析。
(Ⅱ)
(Ⅰ)取中点,连接于点


又面




,即


(Ⅱ)在面内过点做的垂线,垂足为



即为所求二面角.




练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图6,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD,

平面CDE,且.
(1)求证:平面
(2)求凸多面体的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=4a,PB=PE=a,BC=DE=2a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.(1)若中点,求证:平面.
(2)求二面角A-PD-E的正弦值;(3)求点C到平面PDE的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四面体中,,点分别是 的中点.

求证:(1)直线
(2)平面

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)

(本题14分).如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是
A1B1的中点.
(1)求证:A1B1//平面ABD.
(2)求证:
(3)求三棱锥C-ABE的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知:在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E,F分别是AB与PD的中点.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)求证:AF//平面PEC;
(3)求二面角P—EC—D的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的直线与过点的直线垂直,则       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设球的半径是1,是球面上三点,已知两点的球面距离都是,且二面角的大小是,则从点沿球面经两点再回到点的最短距离是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

mn是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题: 
①若,则;           ②若,则
③若,则; ④若,则.
其中正确命题的个数是                         (  )    
A.1B.2 C.3D.4

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