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    【题目】在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（ ）
    A.
    B.﹣
    C.
    D.﹣

    【答案】A
    【解析】解：如图所示，分别取AB，AD，BC，BD的中点E，F，G，O，则EF∥BD，EG∥AC，FO⊥OG， ∴∠FEG为异面直线AC与BD所成角．
    设AB=2a，则EG=EF= a，FG= = a，
    ∴∠FEG=60°，
    ∴异面直线AC与BD所成角的余弦值为 ，
    故选：A．

    【考点精析】本题主要考查了异面直线及其所成的角的相关知识点，需要掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系才能正确解答此题．

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    B.±2
    C.±2
    D.±

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    A.﹣4
    B.﹣3
    C.﹣2
    D.0

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