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    对于函数,下列说法正确的是(     ).

    A.的值域是 

    B.当且仅当时,取得最小值-1

    C.的最小正周期是 

    D.当且仅当时,

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：本题给出的函数可以描述为中取较小的值。

    可以先大致画出题目中的函数图象，

    如图：图中的细线分别是的图象，

    粗线为的图像。

     

    从图象中可以判断D正确。

    下边说明各个选项：A中1包含于值域之内，则在至少有一个为1，并且是较小的那个。令这与其取法矛盾，A错误。

    B中,

    这与题面“当且仅当”冲突。B错误。

    C中，若题面正确，则有

    而,所以题面错误。

    D中，，此时x在第一象限，选D。

    考点：三角函数的图象和性质

    点评：中档题，正确理解函数的意义，画出的图象，是解题的关键。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    x-1
    x+1
    与g（x）=x的图象没有公共点；
    ②若定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=-f（x），则6为函数f（x）的周期；
    ③若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ④定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函．
    则其中正确的是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    x-1
    x+1
    与g（x）=x的图象没有公共点；
    ②若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ③若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ④定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函．
    则其中正确的个数为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=
    1
    2
    (sinx+cosx)-
    1
    2
    |cosx-sinx|    ，下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
    （2）（3）（5）
    （2）（3）（5）
    ．
    （1）从匀速传递的产品生产流水线上，质检人员每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样方法为分层抽样；
    （2）两个随机变量相关性越强，相关系数r的绝对值越接近1，若r=1或r=-1时，则x与y的关系完全对应（即有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上；
    （3）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
    （4）对于回归直线方程
    y
    =0.2x+12    ，当x每增加一个单位时，
    y
    平均增加12个单位；
    （5）已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），若P（x≤2）=0.72，则P（x≤0）=0.28．

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