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    计算
    ∫
    2
    0
    f（x）dx，其中f（x）=
    2x，0≤x＜1
    x+1，1≤x≤2
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据定义，分两部分直接计算即可．
    解答： 解：
    ∫
    2
    0
    f（x）dx=
    ∫
    1
    0
    2xdx    +
    ∫
    2
    1
    (x+1)dx
    =
    ∫
    1
    0
    x2dx    +
    ∫
    2
    1
    d(
    1
    2
    x2+x)
    =（1-0）+（
    1
    2
    ×22    +2-
    1
    2
    -1）=
    7
    2
    ．
    点评：本题考查定积分的计算，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=6lnx+ax2-10ax+25a，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AD，CE分别是△ABC的边BC，AB的中线，且
    AD
    =
    a
    ，
    CE
    =
    b
    ，则
    AC
    =
     
    （用
    a
    ，
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集R上奇函数f（x）的最小正周期为20，在区间（0，10）内方程f（x）=0有且仅有一个解x=3，则方程f（
    x
    4
    +3）=0在[-100，400]上不同的解的个数为（　　）
    A、20B、25C、26D、27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
    （Ⅰ） 求证：BE∥平面PDF；
    （Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
    （Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx=
    2
    3
    ，cosy=-
    3
    4
    ，且x、y都是第二象限角，求sin（x+y）及sin（x-y）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（0，2π）上满足
    		tan2x
    =-tanx的x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a2+b2=2010c2，求证：
    2sinAsinBcosC
    sin2(A+B)
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半径都为1的三个圆两两相交，
    AB
    ，
    BC
    ，
    AC
    的长度相等，
    CD
    的长度为
    π
    2
    ，在图中任一圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（　　）
    A、
    12π
    7π+2
    		3
    +6
    B、
    8π
    7π+2
    		3
    +6
    C、
    10π
    7π+2
    		3
    +6
    D、
    6π+12
    7π+2
    		3
    +6

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