路灯距离地面8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速度从路灯在地面上的射影点O沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率为

A.
$数学公式$ m/s
B.
$数学公式$ m/s
C.
$数学公式$ m/s
D.
$数学公式$ m/s

D
分析：结合图形，由直角三角形相似得人的影子长AC=h与时间t的关系，函数h的导数值即为所求．
解答：

解：如图：设人的高度AB，则AB=1.6，人的影子长AC=h，
由直角三角形相似得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得 h=21t （m/min）=21t× $\text{[math]}$ （m/s）= $\text{[math]}$ t m/s，∴h′= $\text{[math]}$ m/s，
故选 D．
点评：本题考查导数的求法及意义，体现了数形结合的数学思想．

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B.
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C.
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4
B.
$数学公式$
C.
9
D.
16

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