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    已知函数.
    （1）试问该函数能否在处取到极值？若有可能，求实数的值；否则说明理由；
    （2）若该函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

    （1）P=1   (2) [0，1]

    解析试题分析：解：（1）， ，
    若该函数能在处取到极值，则,
    即，此时，，函数为单调函数，这与
    该函数能在处取到极值矛盾，则该函数不能在处取到极值.  （6）
    （2）若该函数在区间上为增函数，
    则在区间上，恒成立，
    ① ；
    ② ，
    综上可知，.                     （12）
    考点：导数研究函数的单调性
    点评：本题考查用导数研究函数的单调性，这是导数的一个重要应用．本题中用导数建立参数的方程与不等式，这是导数与极值、最值结合的一种常见方式．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，其中为常数．
    （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
    （Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）当且时，证明：对，；
    （2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；
    （3）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若在区间上是减函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（）
    （1）若函数存在极值点，求实数b的取值范围；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）当且时，令，()，()为曲线y=上的两动点，O为坐标原点，能否使得是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．
    （1）求实数的值；
    （2）求在区间上的最大值；
    （3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为
    直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 
    （I）当时，求在[1，]上的取值范围。
    （II）若在[1，]上为增函数，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，函数
    （Ⅰ）若求的值；
    （Ⅱ）求函数的最大值和单调递增区间。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=.
    (1)若f(x)=2，求x的值；
    (2)判断x>0时，f(x)的单调性；
    (3)若恒成立，求m的取值范围。

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