练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知${（{x+a}）^2}{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$的展开式中不含x3的项，则a=±1．

    分析 先求得二项式展开式的通项公式，求得含x3项的系数，于是可是得到关于a的方程解得即可．

    解答 解：${（{x+a}）^2}{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$=x2（2x-$\frac{1}{x}$）5+2ax（2x-$\frac{1}{x}$）5+a2（2x-$\frac{1}{x}$）5，其中含x3的项的系数为：${2}^{3}{C}_{5}^{2}-{2}^{4}{a}^{2}{C}_{5}^{1}$=80-80a2=0，所以a=±1．
    故答案为：±1．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，二项式系数的性质，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且xf（x+1）=（x+1）f（x）对任意实数x恒成立，则$f[f（\frac{5}{2}）]$的值是（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{5}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知0≤φ＜π，函数$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}cos（2x+φ）+{sin^2}x$．
    （Ⅰ）若$φ=\frac{π}{6}$，求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（x）的最大值是$\frac{3}{2}$，求φ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥B1C；  
    （2）求证：AC1∥平面CDB1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．抛物线y2=-8x中，以（-1，1）为中点的弦所在的直线方程为4x+y+3=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）将参数方程转化为普通方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}}\right.（{θ为参数}）$
    （2）求椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的参数方程：
    ①设x=3cosφ，φ为参数；
    ②设y=2t，t为参数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若直线ax+by+1=0（a、b＞1）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为（　　）
    A．8B．12C．16D．20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设函数$f（x）=2sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{2}）$，若对任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）
    A．2B．4C．3D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n，则a12+a22+a32+…+an2=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$（4n-1）B．$\frac{1}{3}$（2n-1）C．4n-1D．$\frac{1}{3}$（4n+8）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案