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    如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点。

    （1）求证：EF⊥平面PAB；
    （2）求三棱锥P-AEF的体积
    (1)证明略     （2）
    本试题主要是考查了空间立体几何中线面垂直的证明，以及三棱锥体积的求解的综合运用。
    （1）利用四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点，借助于线线垂直得到线面垂直的证明。
    （2）根据第一问得到椎体的高度，然后利用体积公式求解得到
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABAD且AB=AD=CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻拆，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图（2）。

    （1）求证平面BDE平面BEC
    （2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别为的中点，，二面角的大小为.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求与平面所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示，边长为4的正方形与正三角形所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点。

    （1）求证：
    （2）求多面体的体积
    （3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使面若存在，指出N的位置，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中， 
    （1）求证：平面⊥平面
    （2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为，求BM的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知所在的平面互相垂直，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＢＤ，，求：

    ⑴．直线AD与平面BCD所成角的大小；
    ⑵．直线AD与直线BC所成角的大小；
    ⑶．二面角A-BD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（    ）
    A．B．C．D．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1, E, F，G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点，沿EF将ΔCEF截去后，又沿EG将多边形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.

    (1) 求证：FG丄平面BEF；
    (2) 求二面角A-BF-E的大小；
    (3) 求多面体ADG—BFE的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个棱柱为正四棱柱的条件是（ 　）
    A．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
    B．底面是正方形，有两个侧面是矩形
    C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
    D．每个底面是全等的矩形

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