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若方程lnx-6+2x=0的解为x0,则不等式x≤x0的最大整数解是(  )
分析:由条件:“方程lnx-6+2x=0”得:方程lnx=6-2x.此方程的根是两个函数y=6-2x,y=lnx图象交点的横坐标,分别画出它们的图象,由图判断知x0∈(2,3),得解.
解答:解:∵方程lnx-6+2x=0,
即方程lnx=6-2x.分别画出两个函数y=6-2x,y=lnx的图象:
由图知两函数图象交点的横坐标即方程lnx-6+2x=0的解x0∈(2,3).
∴不等式x≤x0的最大整数解是2.
故选B.
点评:用函数的思想研究方程问题,关键是合理构造函数,充分利用函数的图象,体现了数形结合的思想.属中档题.
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