Question

若向量

a

=（2，-3），

b

=（1，-2），向量

c

满足

c

⊥

a

，

b

•

c

=1，则

c

的坐标为

 

．

Answer 1

分析：设出

c

=（x，y），根据

c

与所给的两个向量之间的垂直和数量积为1两个条件，利用坐标形式的数量积公式写出关于x和y的方程组，解方程组即可得到向量的坐标．

解答：解：设

c

=（x，y）
∵向量

a

=（2，-3），

b

=（1，-2），
向量

c

满足

c

⊥

a

，

b

•

c

=1，
∴2x-3y=0，
x-2y=1
∴x=-3，y=-2，
∴

c

=（-3，-2）
故答案为：（-3，-2）

点评：本题考查坐标形式的向量的数量积运算，考查两个向量垂直，是一个基础题，在解题时主要应用向量的坐标形式，这样题目变成简单的数字的运算．