A. B.- C. D.-
科目:高中数学 来源:2012年人教A版高中数学必修四1.4三角函数的图像与性质练习卷(三)(解析版) 题型:选择题
(2010·河南新乡市模拟)设角α终边上一点P(-4a,3a)(a<0),则sinα的值为( )
A. B.-
C. D.-
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科目:高中数学 来源:2012年人教A版高中数学必修四1.2任意角的三角函数练习卷(一)(解析版) 题型:选择题
设a<0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于( )
A. B.-
C. D.-
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省菏泽市高三5月高考冲刺题理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),满足=
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设=(sin(C+),), =(2k,cos2A) (k>1), 有最大值为3,求k的值.
【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数,以及解三角形的综合运用
第一问中由条件|p +q |=| p -q |,两边平方得p·q=0,又
p=(sinA,b+c),q=(a-c,sinC-sinB),代入得(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,
根据正弦定理,可化为a(a-c)+(b+c)(c-b)=0,
即,又由余弦定理=2acosB,所以cosB=,B=
第二问中,m=(sin(C+),),n=(2k,cos2A) (k>1),m·n=2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B) +cos2A
=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ (k>1).
而0<A<,sinA∈(0,1],故当sin=1时,m·n取最大值为2k-=3,得k=.
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