练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝对值等于7的四位数的个数是
     
    ．
    考点：计数原理的应用
    专题：计算题,排列组合
    分析：由题意知本题是一个计数原理的应用，0到9十个数字中之差的绝对值等于7的情况有3种：0与7，1与8，2与9，分别表示出所有的情况，由加法原理计算可得答案．
    解答： 解：由题意知本题是一个计数原理的应用
    0到9十个数字中之差的绝对值等于7的情况有3种：0与7，1与8，2与9；
    分3种情况讨论：①当十位数字与千位数字为0，7时，有A82；
    ②当十位数字与千位数字为1，8时，有A82A22；
    ③当十位数字与千位数字为2，9时，有A82A22．
    共A82+A82A22+A82A22=280．
    故答案为：280．
    点评：本题考查分类计数原理与分步计数原理，本题解题的关键是看出两个数字相差7时的所有情况，本题是一个易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    2x-y-2≤0
    x+y-1≥0
    x-y+1≥0
    表示的平面区域为D．则区域D上的点到坐标原点的距离的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）=-f（4-x），且当x∈[2，4）时，f（x）=log2（x-1），则f（2014）+f（2015）的值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α=-315°
    （1）把α改写成k•360°+β（k∈z，0°≤β≤360°）的形式，并指出它是第几象限角；
    （2）求β，使θ与α终边相同，且-1080°＜θ＜-360°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，如果x1，x2∈R+，且x1≠x2，下列关于f（x）的性质；
    ①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
    ②
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）；
    ③f（-x）=f（x）；
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f（
    x1+x2
    2
    ）．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、①④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx在（-∞，+∞）的单调递增区间是（　　）
    A、[0，π]
    B、[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]
    C、[-
    π
    2
    +2kπ，
    π
    2
    +2kπ}]（k∈Z）
    D、[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    自点A（-3，3）发出的光线l经x轴反射，其反射光线与圆（x-2）2+（y-2）2=1相切，求光线l所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x）＞1-f′（x），f（0）=0，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex-1（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，0）∪（1，+∞）
    D、（-1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    -710°为第几象限的角（　　）
    A、一B、二C、三D、四

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案