【题目】如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费(万元)的几组对照数据:
(年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(万元) | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式:,.
(1)若知道对呈线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该型号设备技术改造后,使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?
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【题目】矩形ABCD中,AB<BC,将△ABC沿着对角线AC所在的直线进行翻折,记BD中点为M,则在翻折过程中,下列说法错误的是( )
A.存在使得AB⊥DC的位置
B.存在使得AB⊥BD的位置
C.存在使得AM⊥DC的位置
D.存在使得AM⊥AC的位置
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【题目】将函数f(x)=sinx的图象向右平移个单位,横坐标缩小至原来的倍(纵坐标不变)得到函数y=g(x)的图象.
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)若关于x的方程2g(x)-m=0在x∈[0,]时有两个不同解,求m的取值范围.
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【题目】已知x∈(0,+∞)时,不等式9x﹣m3x+m+1>0恒成立,则m的取值范围是( )
A.2﹣2 <m<2+2
B.m<2
C.m<2+2
D.m
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【题目】已知椭圆,四点,,,中恰有两个点为椭圆的顶点,一个点为椭圆的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆交于不同的两点,且,求直线方程.
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【题目】设集合P={x|x2﹣x﹣6<0},Q={2a≤x≤a+3}.
(1)若P∪Q=P,求实数a的取值范围;
(2)若P∩Q=,求实数a的取值范围;
(3)若P∩Q={x|0≤x<3},求实数a的取值范围.
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【题目】[2019·清远期末]一只红铃虫的产卵数和温度有关,现收集了4组观测数据列于下表中,根据数据作出散点图如下:
温度 | 20 | 25 | 30 | 35 |
产卵数/个 | 5 | 20 | 100 | 325 |
(1)根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(数字保留2位小数);
(3)要使得产卵数不超过50,则温度控制在多少以下?(最后结果保留到整数)
参考数据:,,,,,,,,,,
5 | 20 | 100 | 325 | |
1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
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【题目】已知函数f(x)=|x+a|+|x﹣2|
(1)当a=﹣3时,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x﹣4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.
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