Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
（1）求角A的大小；
（2）若，△ABC的面积为，求．

Answer 1

（1）；（2）

解析试题分析：（1）三角恒等变换是以三角基本关系式，诱导公式，和、差、倍角等公式为基础的，三角变换的常见策略有：（1）发现差异；（2）寻找联系；（3）合理转化、概括．由题知，将展开，得，移项合并得，注意到，可求，进而求角A的大小；（2）由（1）知，结合△ABC的面积为，不难想到
①，得关系；又根据，利用余弦定理得②，联立求．
试题解析：（1）∵，∴
可得，∴．                              4分
∵，可得．∴．                           7分
（2）由（1）得．∵S_△ABC= ∴，解得bc=8．①       10分
由余弦定理，得 ，                 12分
即．② 将①代入②，可得．                     14分
考点：1、两角差的余弦公式；2、诱导公式；3、余弦定理.