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    如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.
    见解析
    证明：，
    ，
    ，
    ，
    以上四个式子相加即证
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，半圆的直径的长为4，点平分弧，过作的垂线交于，交于．
    （1）求证：：
    （2）若是的角平分线，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE＝AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．

    (1)求证：FH＝FA；
    (2)求EH∶HC的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P（2，-1）平分椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    8
    =1    的一条弦，则该弦所在的直线方程为______．（结果写成一般式）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF＝(　　)
    A．4∶10∶25B．4∶9∶25
    C．2∶3∶5D．2∶5∶25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC＝30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （5分）（2011•天津）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且 DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB和CD是圆的两条弦， AB与CD相交于点E，且，，则 ______；______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，，，则CP=           ．

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