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    如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，
    （Ⅰ）求异面直线与所成角的大小；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.
    （1）45o；；（2）；（3）.
    本试题主要是考查了空间中四棱锥中异面直线所成的角，以及线面角的求解和棱锥的体积的综合运用试题。可以建立直角坐标系，向量法来解，也可以运用几何性质来求解。
    解：（Ⅰ）∵∥
    异面直线与所成角是∠SDA或其补角
    ∵平面，平面
    在Rt△SAD中, ∵,∠SDA=45o
    异面直线与所成角的大小为45o.
    （Ⅱ）又∵ 是在平面上的射影，∠CSB是与底面所成角  
    在Rt△CSB中tan∠CSB=与底面所成角的正切值为
    （Ⅲ）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中， AB=1，，
    ∠ABC=60.
    (1)证明：；
    （2）求二面角A——B的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知。求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面．已知，．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求异面直线与所成的角；
    （Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是（   ）
    A．若，则；
    B．若则；
    C．若，则；
    D．若则．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面四边形的对角线交于点，，且，，．现沿对角线将三角形翻折，使得平面平面．翻折后： （Ⅰ）证明：；（Ⅱ）记分别为的中点．①求二面角大小的余弦值； ②求点到平面的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果OA//OA，OB//OB，那么AOB和AOB (   )
    A．相等B．互补C．相等或互补D．大小无关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分） 如图(1)在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
            
    （I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （II）求二面角E-DF-C的余弦值；
    （III）在线段BC是否存在一点P，但APDE？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是平面，是直线，则下列命题正确的是（    ）
    A．若，，则∥B．若，则∥
    C．若，则∥D．若，则∥

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