Question

已知函数y=f（x）和函数y=g（x）的图象如下：则函数y=f（x）g（x）的图象可能是       （　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：可以先判断函数y=f（x）和函数y=g（x）的奇偶性，由图象知y=f（x）为偶函数，y=g（x）为奇函数，所以y=f（x）g（x）为奇函数，排除B．利用函数的定义域为{x|x≠0}，排除D．当x→+∞，y=f（x）g（x）＞0，所以排除B，选A．

解答：解：由图象可知y=f（x）为偶函数，y=g（x）为奇函数，所以y=f（x）g（x）为奇函数，排除B．
因为函数y=g（x）的定义域为{x|x≠0}，所以函数y=f（x）g（x）的定义域为{x|x≠0}，排除D．
当x→+∞，f（x）＜0，g（x）＜0，所以y=f（x）g（x）＞0，所以排除B，选A．

点评：本题考查了函数图象的识别和判断，要充分利用函数图象的特点和函数的性质进行判断．当函数图象无法直接判断时，可以采取极限思想，让x→+∞或x→-∞时，函数的取值趋向，进行判断．