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    【题目】我国某沙漠，曾被称为“死亡之海”，截止2018年年底该地区的绿化率只有，计划从2019年开始使用无人机飞播造林，弹射的种子可以直接打入沙面里头，实现快速播种，每年原来沙漠面积的将被改为绿洲，但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化。设该地区的面积为，2018年年底绿洲面积为，经过一年绿洲面积为……经过年绿洲面积为，

    （1）求经过年绿洲面积；

    （2）截止到哪一年年底，才能使该地区绿洲面积超过？（取）

    【答案】(1) (2) 2022年年底

    【解析】

    （1）根据“每年原来沙漠面积的将被改为绿洲，但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化”写出数。列的递推关系式，然后利用配凑法配成等比数列，并由此求得数列的通项公式.（2）令，解指数不等式求得的取值范围，并根据的最小值求得截止的年份.

    解：（1）由题：，所以

    ，而，故.

    （2） ，得，所以

    所以，即截止到2022年年底.

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    【题目】设函数f（x）=ax2+lnx．
    （Ⅰ）当a=﹣1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-的下方，求a的取值范围；
    （Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x1 ， x2 ， x3…xk ， 使得f′（x1）+f′（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？请证明你的结论．

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    【题目】现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中，价格下降的概率都是p(0<p<1)，设乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整.记乙项目产品价格在一年内的下降次数为X，对乙项目每投资10万元，X取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量X1、X2分别表示对甲、乙两项目各投资10万元一年后的利润.

    (1)求X1，X2的概率分布和均值E(X1)，E(X2)；

    (2)当E(X1)<E(X2)时，求p的取值范围.

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    【题目】设 ， ， 是非零向量，已知命题p：若 =0， =0，则 =0；命题q：若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ，则下列命题中真命题是（ ）
    A.p∨q
    B.p∧q
    C.（￢p）∧（￢q）
    D.p∨（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是上的增函数.当实数取最大值时，若存在点，使得过点的直线与曲线围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点的坐标为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

    上年度出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    ≥5

    保费

    0.85a

    a

    1.25a

    1.5a

    1.75a

    2a

    随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

    出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    ≥5

    频数

    60

    50

    30

    30

    20

    10

    (1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；

    (2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；

    (3)求续保人本年度平均保费的估计值．

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    【题目】如图，矩形是一个历史文物展览厅的俯视图，点在上，在梯形区域内部展示文物，是玻璃幕墙，游客只能在区域内参观．在上点处安装一可旋转的监控摄像头．为监控角，其中、在线段（含端点）上，且点在点的右下方．经测量得知：米，米，米，．记(弧度)，监控摄像头的可视区域的面积为平方米．

    （1）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据：）

    （2）求的最小值．

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