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如图,OX,OY,OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线,点P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距离分别为3,4,5,则OP长为
5
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分析:点P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距离分别为3,4,5,构造长方体,长方体的对角线的长,就是OP的距离.
解答:解:点P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距离分别为3,4,5,以三个距离为棱,
构造长方体,长方体的对角线就是OP 所以OP=
32+42+52 
=5
2

故答案为:5
2
点评:本题是基础题,考查空间两点的距离公式,构造法的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,有两条相交成60°的直路XX′,YY′,交点是O,甲、乙分别在OX,OY上,起初甲离O点3km,乙离O点1km,后甲沿XX′方向用2km/h的速度,乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同时步行.设t小时后甲在XX′上点A处,乙在YY′上点B处.
(Ⅰ)求t=1.5时,甲、乙两人之间的距离;
(Ⅱ)求t=2时,甲、乙两人之间的距离;
(Ⅲ) 当t为何值时,甲、乙两人之间的距离最短?

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科目:高中数学 来源: 题型:

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,OX,OY,OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线,点P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距离分别为3,4,5,则OP长为________.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省温州市瑞安中学高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

如图,OX,OY,OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线,点P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距离分别为3,4,5,则OP长为   

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