Question

海事救护船A在基地的北偏东60°，与基地相距20

3

海里，渔船B被困海面，已知B距离基地20海里，而且在救护船A正西方，则渔船B与救护船A的距离是

 

．

Answer 1

分析：先根据正弦定理求得sinB的值，进而确定B的值，最后根据B的值，求得AB．

解答：解：设基地为O处，根据正弦定理可知

OB

sinA

=

OA

sinB

，
∴sinB=

OAsinA

OB

=

20 3 • 1 2

20

=

3

2

∴B=60°或120°
当B=60°，∠BOA=90°，∠A=30°，BA=2OB=40
当B=120°，∠A=∠B=30°，
∴OB=AB=20
故渔船B与救护船A的距离是20或40海里．
故答案为：20或40海里．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用，考查学生转化和化归思想和逻辑思维的能力，属于中档题．