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6、已知条件p:x2+2x>3,条件q:x>a,且?p是?q的充分不必要条件,则a的取值范围是
a≥1
分析:由已知条件p:x2+2x>3,条件q:x>a,我们可以分别求出两个条件对应的x的取值范围P与Q,然后根据“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则我们可以得到一个关于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范围.
解答:解:∵条件p:x2+2x>3
解得P=(-∞,-3)∪(1,+∞)
条件q:x>a,即Q=(a,+∞)
又∵?p是?q的充分不必要条件,
∴p是q的必要不充分条件,
根据“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则
Q?P
∴a≥1
故答案为:a≥1
点评:本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断,判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系是我们判断充要条件时常用的方法.
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