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    正四棱锥P-ABCD的高为PO，若Q为CD中点，且
    OQ
    =
    PQ
    +x
    PC
    +y
    PA
    (x，y∈R)    则x+y=
    -1
    -1
    ．
    分析：由题设条件，作出图形，结合图形知：
    OQ
    =
    PQ
    +
    OP
    =
    PQ
    +
    OA
    +
    AP
    =
    PQ
    +
    1
    2
    CA
     -
    PA
    =
    PQ
    -
    1
    2
    PA
    -
    1
    2
    PC
    ，所以x=y=-
    1
    2
    ，由此能求出结果．
    解答：解：如图，正四棱锥P-ABCD的高为PO，若Q为CD中点，
    OQ
    =
    PQ
    +
    OP

    =
    PQ
    +
    OA
    +
    AP

    =
    PQ
    +
    1
    2
    CA
     -
    PA

    =
    PQ
    +
    1
    2
    (
    PA
    -
    PC
    )-
    PA

    =
    PQ
    -
    1
    2
    PA
    -
    1
    2
    PC
    ，
    ∵
    OQ
    =
    PQ
    +x
    PC
    +y
    PA
    (x，y∈R)
    ∴x=y=-
    1
    2
    ，
    ∴x+y=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查空间向量的基本定理及其意义，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
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    ．

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    16
    3
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    		2
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