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    如图，直线AB过圆心O，交于F（不与B重合），直线与相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC

    求证：（1）；（2）
    (1)证明过程详见解析；（2）证明过程详见解析

    试题分析：本题主要考查以圆为背景考查角相等的证明及相似三角形等基础知识，考查学生的转化能力和推理论证能力 第一问，通过AB为直径，所以为直角，又因为GC切⊙O于C，所以，所以得证；第二问，利用EC与⊙O相切，得出，所以三角形相似得与相似，利用相似三角形的性质，得出比例值，化简即可，得证
    试题解析：(1)连结,∵是直径，
    ∴,∴
    ∵切于,∴
    ∴              5分
    (2)连结,∵切于,  ∴
    又,   ∴
    ∴,∴      10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (拓展深化)如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α.且DM交AC于F，ME交BC于G，

    (1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
    (2)连接FG，如果α＝45°，AB＝4，AF＝3，求FG的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点是以线段为直径的圆上一点，于点，过点作圆的切线，与的延长线交于点，点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：是圆的切线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。
    （Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AD切⊙O于点F，FB，FC为⊙O的两弦，请列出图中所有的弦切角________________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF∶FD为
    A．2∶1B．3∶1
    C．4∶1D．5∶1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点．已知PA＝2，过点P的⊙O的切线长PT＝4，则弦AB的长为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则CD＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在梯形ABCD中，M、N分别是腰AB和腰CD的中点，且AD＝2，BC＝4，则MN＝________.

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