(本小题12分)ΔABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且
求:(1)角B的大小; (2)若,求ΔABC的面积.
(1)B=;(2)S==。
解析试题分析:(1)先由得cosB= ,从而得出B=.
(2)再(1)的基础上根据,从而可求出ac=3,再根据S=求出面积.
(1)由已知sinA+2sinAcosB=0 ...........................2分
sinA>0
1+2cosB="0," cosB= ..........................4分
又,B= ...........................6分
(2)由余弦定理得
即13===-=16-....................8分
=3 .....................10分
S== ................12分 考点:三角诱导公式及解三角形等知识.
点评:掌握余弦定理常见的变形形式如:
是解决此类问题常用的技巧.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=" cos(" 2x+)+sin2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足
2·=, 求△ABC的面积S.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(10分)如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/ 小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用小时追上.
(1)求渔船甲的速度; (5分)
(2)求的值. (5分)
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