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    若函数f（x）的导数为f′（x）=﹣x（x+1），则函数f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间为（　　）

    　

    A．

    [﹣1，0]

    B．

    C．

    D．

    考点：

    利用导数研究函数的单调性；导数的运算．

    专题：

    计算题．

    分析：

    先利用复合函数求导法则求导，再令其小于等于0，解不等式即可

    解答：

    解：令函数g（x）=f（logax）

    因为f′（x）=﹣x（x+1），根据复合函数求导法则：g′（x）=[﹣logax（logax+1）]×

    令g′（x）=[﹣logax（logax+1）]×≤0

    ∵0＜a＜1，∴lna＜0

    又∵x＞0，即解：logax（logax+1）≤0

    得：﹣1≤logax≤0∴

    即函数大单调减区间为[1，]

    故选C．

    点评：

    本题的考点是函数的单调性与导数的关系，主要考查复合函数求导法则，考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的导数是f'（x）=-x（ax+1）（a＜0），则函数f（x）的单调减区间是（　　）
    A、[
    1
    a
    ，0]
    B、(-∞，0]，[
    1
    a
    ，+∞)
    C、[0，-
    1
    a
    ]
    D、(-∞，0]，[-
    1
    a
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确命题的序号是
     

    ①函数y=sin(2x+
    π
    6
    )    的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    6
    单位得到；
    ②△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，a=7，则b+c不可能等于15；
    ③若函数f（x）的导数为f'（x），f（x0）为f（x）的极值的充要条件是f'（x0）=0；
    ④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述中：
    ①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
    ②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x0）为f（x）的极值的充要条件是f′（x0）=0；
    ③函数y=sin(2x+
    π
    6
    )    的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位得到；
    ④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
    其中正确叙述的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的导数是f′（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（ax-1）（a＜0）的单调减区间是
    （
    1
    a
    ，0）
    （
    1
    a
    ，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的导数是f'（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（ax-1）（a＜0）的单调减区间是（　　）

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