Question

某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．

气温（℃）	14	12	8	6
用电量（度）	22	26	34	38

由表中数据得线性方程y=a+bx中b=-2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为

40

．

Answer 1

分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．

解答：解：由表格得

.

x

=（14+12+8+6）÷4=10，

.

y

=（22+26+34+38）÷4=30
即样本中心点的坐标为：（10，40），
又∵样本中心点（10，40）在回归方程

y

=

b

x+

?

a

上且b=-2
∴30=10×（-2）+a，
解得：a=50，
∴

?

y

=-2x+50
当x=5时，y=-2×（5）+50=40．
故答案为：40．

点评：本题考查线性回归方程，两个变量之间的关系，除了函数关系，还存在相关关系，通过建立回归直线方程，就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间整体关系的了解．