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    7．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≤1\\{log_{81}}^x，x＞1}\end{array}\right.$，若$f（m）=\frac{1}{8}$，则m=$\sqrt{3}$．

    分析 由分段函数可分类讨论，从而可得f（m）=2-m=$\frac{1}{8}$，f（m）=log81m=$\frac{1}{8}$，从而解得．

    解答 解：当m≤1时，f（m）=2-m=$\frac{1}{8}$，
    解得，m=3（舍去）；
    当m＞1时，f（m）=log81m=$\frac{1}{8}$，
    m=$8{1}^{\frac{1}{8}}$=$（3）^{4×\frac{1}{8}}$=$\sqrt{3}$，
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了分段函数的性质的判断与应用．

    练习册系列答案
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    17．已知函数y=f（x）在区间（0，3）上为增函数，y=g（x）在区间（2，5）上为减函数，则函数y=f（g（x））在区间（2，3）上为（　　）
    A．增函数B．减函数C．先增后减D．单调性不能确定

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    18．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$，g（x）=a-2x
    （1）若函数y=f（x）在[2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若不等式f（x）≥g（x）在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    15．下列不等式中，正确的序号是②
    ①tan$\frac{4}{7}$π$＞tan\frac{3}{7}π$；②tan（-$\frac{13}{4}π$）$＞tan（-\frac{12}{5}π）$；③tan4＜tan3；④tan281°＞tan665°．

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    2．函数f（x）=log2（3-x）+$\sqrt{x+1}$的定义域是{x|-1≤x＜3}．

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    12．设f（x）是一个二次项系数为正的二次函数，f（x+3）=f（-1-x）对任意x∈R都成立，若向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，2sinx），$\overrightarrow{b}$=（2，sinx），$\overrightarrow{c}$=（2，1），$\overrightarrow{d}$=（1，cos2x），求f（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）-f（$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{d}$）＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知三个数（$\frac{1}{2}$）π，log23，log2π，其中最大的数是log2π．

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    16．某超市销售某种小商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式y=$\frac{160x+a}{x-1}+10{x^2}$-80x，其中1＜x＜4，a为常数，已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品11件．若该商品的进价为1元/件，当销售价格x为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大．

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    17．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{ln（x-1）}$的定义域为（1，2）∪（2，3]．

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