【题目】甲、乙两名篮球运动员在7场比赛中的得分情况如茎叶所示, 甲、 乙分别表示甲、乙两人的平均得分,则下列判断正确的是( )
A. 甲> 乙 , 甲比乙得分稳定
B. 甲> 乙 , 乙比甲得分稳定
C. 甲< 乙 , 甲比乙得分稳定
D. 甲< 乙 , 乙比甲得分稳定
【答案】B
【解析】解:7场比赛甲的得分为11、16、23、37、39、42、48,
7场比赛乙的得分为15、26、28、30、33、34、44,
∴ = (11+16+23+37+39+42+48)≈30.86,
= (15+26+28+30+33+34+44)=30,
通过比较数据的波动情况,得: <
∴ > ,乙比甲得分稳定.
故选:B.
【考点精析】认真审题,首先需要了解茎叶图(茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少).
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【题目】我们国家正处于老龄化社会中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万,其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万,为了了解老人们的健康状况,政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级,并以80岁为界限分成两个群体进行统计,样本分布被制作成如图表:
(1)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?
(2)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比;
(3)据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入,政府计划为这部分老人每月发放生活补贴,标准如下: ①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元;
②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元;
③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.试估计政府执行此计划的年度预算.
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【题目】已知函数f(x)=(x﹣1)lnx﹣(x﹣a)2(a∈R). (Ⅰ)若f(x)在(0,+∞)上单调递减,求a的取值范围;
(Ⅱ)若f(x)有两个极值点x1 , x2 , 求证:x1+x2> .
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【题目】如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,且AD=2BC,Q为BB1的中点,过A1 , Q,D三点的平面记为α.
(1)证明:平面α与平面A1B1C1D1的交线平行于直线CD;
(2)若AA1=3,BC=CD= ,∠BCD=120°,求平面α与底面ABCD所成二面角的大小.
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【题目】已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足cos2B﹣cos2C﹣sin2A=sinAsinB.
(1)求角C;
(2)若c=2 ,△ABC的中线CD=2,求△ABC面积S的值.
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【题目】已知向量 , 满足| |=2,| |=1,则下列关系可以成立的而是( )
A.( ﹣ )⊥
B.( ﹣ )⊥( + )
C.( + )⊥
D.( + )⊥
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【题目】如图所示,四面体ABCD中,已知平面BCD⊥平面ABC,BD⊥DC,BC=6,AB=4 ,∠ABC=30°.
(1)求证:AC⊥BD;
(2)若二面角B﹣AC﹣D为45°,求直线AB与平面ACD所成的角的正弦值.
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【题目】f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0且f(﹣1)=0则不等式f(x)g(x)<0的解集为( )
A.(﹣1,0)∪(1,+∞)
B.(﹣1,0)∪(0,1)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
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