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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O为正方体中心，化简下列向量表达式．
    （1）
    AA1
    +
    BC
    ；
    （2）
    AB
    +
    DD1
    +
    B1C1
    ；
    （3）
    AB
    +
    1
    2
    （
    CC1
    +
    A1D1
    +
    CD
    ）
    （1）
    AA1
    +
    BC
    =
    AA1
    +
    A1D1
    =
    AD1
    ；
    （2）
    AB
    +
    DD1
    +
    B1C1
    =
    AB
    +
    BB1
    +
    B1C1
    =
    AC1
    ；
    （3）
    AB
    +
    1
    2
    (
    CC1
    +
    A1D1
    +
    CD
    )    =
    AB
    +
    1
    2
    (
    BB1
    +
    B1C1
    +
    C1D1)
    =
    AB
    +
    1
    2
    BD1
    =
    AO
    （点O为体对角线的交点）．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B、C三点在同一条直线l上，O为直线l外一点，若p
    OA
    +q
    OB
    +r
    OC
    =
    0
    ，p，q，r∈R，则p+q+r=（　　）
    A．-1B．0C．1D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形OABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则
    MN
    等于（　　）
    A．
    1
    2
    a
    -
    2
    3
    b
    +
    1
    2
    c
    		B．-
    2
    3
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    1
    2
    c
    C．
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    -
    2
    3
    c
    		D．
    2
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    -
    1
    2
    c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
    AM
    =
    c
    、
    AN
    =
    d
    ，试用
    c
    、
    d
    表示
    AB
    和
    AD
    ．
    （2）在△ABC中，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：
    AP
    +
    AQ
    +
    AS
    =
    3
    2
    (
    a
    +
    b
    )    ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量a=()（）,b=()
    （1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底
    （2）求|a－b|的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O 相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则·的取值范围是        . 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知O为原点，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，a），a是正的常数，点P在线段AB上，且，则的最大值是        （   ）

    　　A．a     　　   B．2a     　　　　C．    　   D．3a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    向量向量则实数k等于                      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A、B、C三点共线，且它们的纵坐标分别为2,5,10，则A点分所得的比为（   ）
    A.                 B.                C.                 D. －

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