【题目】已知点,圆.
(1)若点点都为圆上的动点,且,求弦中点所形成的曲线的方程;
(2)若直线过点,且被(1)中曲线截得的弦长为,求直线的方程.
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【题目】风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树,记作A,B,P,Q,湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近.欲测量P,Q两棵树和A,P两棵树之间的距离,现可测得A,B两点间的距离为100 m,∠PAB=75°,∠QAB=45°,∠PBA=60°,∠QBA=90°,如图所示.则P,Q两棵树和A,P两棵树之间的距离各为多少?
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【题目】如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上.求:
(1) AD边所在直线的方程;
(2) DC边所在直线的方程.
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【题目】如图所示的等腰梯形ABCD中,,,E为CD中点.若沿AE将三角形DAE折起,并连接DB,DC,得到如图所示的几何体D-ABCE,在图中解答以下问题:
(1)设G为AD中点,求证:平面GBE;
(2)若平面平面ABCE,且F为AB中点,求证:.
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【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50 kg | 箱产量≥50 kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
(3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较.
附:
P() | 0.050 0.010 0.001 |
k | 3.841 6.635 10.828 |
.
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【题目】如图所示,四棱锥P-ABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC,AB=BC=AD,E,F分别为线段AD,PC的中点.
(1)求证:AP∥平面BEF;
(2)求证:BE⊥平面PAC.
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【题目】某生产基地有五台机器,现有五项工作待完成,每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示.若每台机器只完成一项工作,且完成五项工作后获得的效益值总和最大,则下列叙述错误的的是_____________.
①甲只能承担第四项工作
②乙不能承担第二项工作
③丙可以不承担第三项工作
④丁可以承担第三项工作
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