练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A、B是抛物线上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB.
    （I）求证：直线AB过定点M（4，0）；
    （II）设弦AB的中点为P，求点P到直线的距离的最小值.
    （I）略（II） 
    (1)直线AB的方程与抛物线方程联立，消x之后，求出y1y2的值.

    (2) 先把点P到直线的距离表示成关于m的函数，然后利用函数的方法求最值即可
    （I）设直线AB方程为
    将直线AB方程代入抛物线方程 
    ………………2分
    则

    （II）的距离

    当
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰为线段的中点，则______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的准线方程是_____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已是抛物线上的一点,过点的切线方程的斜率可通过如下方式求得: 在两边同时对x求导,得:，所以过的切线的斜率：,试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点是曲线上的动点，点到点（0，1）的距离和它到焦点的距离之和的最小值为.
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若点的横坐标为1，过作斜率为的直线交于点，交轴于点，过点且与垂直的直线与交于另一点，问是否存在实数，使得直线与曲线相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是                 .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设P1，P2，P3，…，Pn，…是曲线y=上的点列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x轴正半轴上的点列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn－1QnPn，…都是正三角形，设它们的边长为a1，a2，…，an，…，求证：a1+a2+…+an=n（n+1）.（13分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则的最大值为            .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的准线方程是，则的值为 ____________  .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案