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条件甲:函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,条件乙:函数f(x)是奇函数,则甲是乙的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
【答案】分析:利用奇函数的定义“函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=-f(x),则这个函数叫做奇函数”,针对于两个条件分析得到结论.
解答:解:条件甲:函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,
即f(-x)=-f(x)可以得到函数是一个奇函数
条件乙:函数f(x)是奇函数,一定要满足f(x)+f(-x)=0,
∴条件甲是条件乙的充要条件,
故选C
点评:本题主要考查了函数奇偶性的判断,以及必要条件、充分条件与充要条件的判断,属于基础题.
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C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件

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