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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    如图，已知圆A的半径是2，圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6，过动点P作A的切线PM(M为切点)，连结PN使得PM：PN＝，试建立适当的坐标系，求动点P的轨迹．

    答案：
    解析：

    解：以AN所在直线为x轴，AN的中垂

    线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，

    则A(－4，0)，N(4，0)，设P(x，y)

    由|PM|：|PN|＝，|PM|2＝|PA|2–|MA|2得：

    代入坐标得：

    整理得：

    即

    所以动点P的轨迹是以点


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    科目：高中数学 来源：山西省实验中学2006-2007学年度第一学期高三年级第三次月考　数学试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    (1)

    (理)已知数列相邻两项an，an+1是方程的两根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an与S2n．

    (2)

    (文)已知f(x)＝x2－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一个递增等差数列{an}的前3项

    (1)求此数列的通项公式

    (2)求a2＋a5＋a8＋…＋a26的值．

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    科目：高中数学 来源：河南省信阳市商城高中2006－2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    证明下列不等式：

    (文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则z2≥2(xy＋yz＋zx)

    (理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，则≥2

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    科目：高中数学 来源：河南省信阳市商城高中2006－2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求证：

    (1)

    方程f(x)＝0有实根．

    (2)

    a＞0且－2＜＜－1；

    (3)

    (理)方程f(x)＝0在(0，1)内有两个实根．

    (文)设x1，x2是方程f(x)＝0的两个实根，则

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    科目：高中数学 来源：四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数f(x)的图像与函数的图像关于点A(0，1)对称．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；

    (理)若，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．

    (1)建立适当坐标系，求椭圆C的方程；

    (2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．

    (理)若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|＝|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．

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