Question

若一元二次方程中，m，n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为(　　)

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：连续抛掷两次骰子分别得到的点数记作（m，n）：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）

（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）

（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）

（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）

（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36个

若要使一元二次方程x2+mx+n=0有实根，则m²-4n≥0，则满足条件的情况有

（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），

（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）

（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共19种

故程有实根的概率P=19 /36