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    11．计算${（\frac{8}{27}）^{-\;\frac{2}{3}}}+lg25+lg4+{3^{{{log}_3}2}}$=$\frac{25}{4}$．

    分析 根据指数幂和对数的运算性质计算即可

    解答 解：原式=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{3×（-\frac{2}{3}）}$+lg100+2=$\frac{9}{4}$+4=$\frac{25}{4}$，
    故答案为：$\frac{25}{4}$

    点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．

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    1．一个三棱锥的底面是等边三角形，各侧棱长均为$\sqrt{3}$，那么该三棱锥的体积最大时，它的高为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

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    2．已知正项数列{an}中前n项和为Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），求Sn及an．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}-mx+1}$
    （1）若m∈（-2，2），求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若m∈（0，$\frac{1}{2}$]，则当x∈[0，m+1]时，函数y=f（x）的图象是否总在直线y=x上方，请写出判断过程．

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    6．两平行直线x+2y-1=0与2x+4y+3=0间的距离为（　　）
    A．$\frac{2}{5}\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{4}{5}\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，侧面PAD为直角三角形，且PA=PD，面PAD⊥面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥面PBC；
    （Ⅱ）求证：AP⊥面PCD．

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    3．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是（　　）
    A．求1+2+3+…+10的和B．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+5=0}\\{x-y+3=0}\end{array}\right.$
    C．求半径为3的圆的面积D．判断y=x2在R上的单调性

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．直线 l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）被圆C：（x-1）2+（y-2）2=25 所截得的最短的弦长为4$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{6}$=0相切
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若Q（1，0），设A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意不相同的两点，连接AQ交椭圆C于另一点E，证明直线BE与x轴交于定点P．

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