Question

节次日期	第一节	第二节	第三节	第四节
星期一	语文	数学	外语	历史
星期二
星期三
星期四

某教师要把语文、数学、外语、历史四个学科排到如下的课表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的课表已经确定如下表，则其余三天的课表的不同排法种数有

1. A.
   96
2. B.
   36
3. C.
   24
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：本题是一个分类和分步计数问题，周二，周三和周四的第一节课可以把除去语文以外的三节课全排列，周二排列第一节以后，第二节只要不和第一节相同，再不和周一的第二节相同，有2种选法，以此类推排出结果．
解答：由题意知本题是一个分类和分步计数问题，
周二，周三和周四的第一节课可以把除去语文以外的三节课全排列，结果是A₃³，
周二排列第一节以后，第二节只要不和第一节相同，再不和周一的第二节相同，有2种选法，
第三节和第四节是确定的
周三的第一节确定，第二节有2种结果，后面的位置是确定的科目，
根据计数原理知共有A₃³×2×2=24种结果，
故选C．
点评：本题考查计数原理，考查排列在实际问题中的应用，解题时注意要做到不重不漏，实际上本题考查借助于表格帮助计数．