练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦距为10，点P（1，2）在C的渐近线上，则C的方程为（　　）
    A、
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    B、
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1
    C、
    x2
    80
    -
    y2
    20
    =1
    D、
    x2
    20
    -
    y2
    80
    =1
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意可得双曲线的c=5，运用双曲线的渐近线方程可得b=2a，再由a，b，c的关系，即可解得a，b，进而得到双曲线方程．
    解答： 解：由题意可得双曲线的c=5，
    由双曲线的渐近线方程y=±
    b
    a
    x，
    则2=
    b
    a
    ，
    又c2=a2+b2，
    解得a=
    		5
    ，b=2
    		5
    ．
    则双曲线的方程为
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算2sin405°-4cos390°+sin1125°-2cos1485°+2sin780°的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为（2，0），左顶点为（-
    		3
    ，0）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C恒有两个不同的公共点A，B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2（其中O为坐标原点），求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为三次函数，当x=1时f（x）有极大值4，当x=3时，f（x）有极小值0，且函数f（x）过原点，则此函数是（　　）
    A、f（x）=x3-2x2+3x
    B、f（x）=x3-6x2+x
    C、f（x）=x3+6x2+9x
    D、f（x）=x3-6x2+9x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．若曲线C的极坐标方程为p=2cosθ，直线l的参数方程为
    x=-1+tcos
    π
    6
    y=tsin
    π
    6
    （t为参数），则直线l与曲线C的位置关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知回归直线通过样本点的中心，若x与y之间的一组数据：
    x0123
    y1.13.14.96.9
    则y与x的线性回归方程
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    所表示的直线必过点（　　）
    A、（
    3
    2
    ，4）
    B、（1，2）
    C、（2，2）
    D、（
    3
    2
    ，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    a
    =1的焦点在x轴上”，命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1 B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，O为AC中点．
    （1）设E为BC1中点，连接OE，证明：OE∥平面A1AB；
    （2）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosA=-
    8
    17
    ，且A为第二象限角．
    （1）求A的其它函数值．
    （2）证明：sinA（1+cos2A）=sin2AcosA．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案